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七年级数学下册第6章实数6.1平方根6.1.3平方根教学课件人教版(新版)

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第六章 实数 6.1 平方根 6.1.3平方根 自学指导(一) ? 自学课本45页表格及表格下第 一自然段,完成表格并理解平 方根的概念. 一般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根,或二次 方根.如果x2 =a,那么x叫做a 的平方根. 合作探究(一) 结合下图,比较平方运算与开平方运算. 开平方 平方 +1 +1 1 1 -1 -1 +2 +2 4 4 -2 -2 +3 +3 9 9 -3 -3 平方运算与开平方运算互为逆运算. 例1 . 求下列各数的平方根: 16 (1)100; (2) ; (3)0.49; 225 ( 4) (?3) 2 ( 5) 0 正数的平方根有几个,有什么特点?0的平方根 是多少?负数有平方根吗? 1、正数有两个平方根,它们互为相反数; 2、0的平方根是0. 3、负数没有平方根. 自我检测:相信你是最棒的! 判断下列说法是否正确: (1)-9的平方根是-3; ( × ) (2)49的平方根是7; (3)(-2) 的平方根是±2; 2 (× ) (√ ) (4)-1 是 1的平方根; ( √ ) (5) 16 的平方根是 ±4,16的算术平方 根是4. (× ) 自学指导(二) 自学课本46页归纳下第一自然段及 例5,学会用符号表示a的平方根, a的负的平方根,a的算术平方根. 符号表示 x2 = a x =± a (a≥0) ± a a的平方根表示为 a - 表示a的算数平方根 表示a的负的平方根 a 自我检测 1、下列各式有意义吗? (1) 144 (2) ? 121 (4) (?7) ± (3) 0.81 196 2、求下列各式的值 169 13 ? 10 100 _____ ? (?3) ? _____; ?3 2 ? 6 ?8 ?? ___ 10 2 2 拓展与应用(一) 1 、 a 的一个平方根是 3 ,则另一个平方 根是 -3 ,a= 9 . 2、81的平方根是___ ? 9 , 81的算术平方根 是__. 3 3 、 3a-2 和 2a-3 是一个正数的两个平方 根,则这两个平方根是 __ 1 和__ -1 ,这个数 是__. 1 ? 拓展与应用(二) 已知 x ? 2 ? 2,则2x+5的平方 9 根为_____. 归纳提升: 这节课我们学到了哪些知识? 1 、数的平方根的概念,运用根号表示一个数的 平方根; 2、平方根与算术平方根的区别. 3、求一些数的平方根. 4、平方运算与开平方运算互为逆运算. 分层作业: 必做题:课本47页4、5题 选做题:课本48页11题 有百折不挠的信念的所支 持的人的意志,比那些似乎是 无敌的物质力量有更强大的威 力. ——爱因斯坦


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