您现在的位置:首页 > >

2020年-2021年新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解

发布时间:

2020年-2021学年八年级上册 数学期末测试卷
一、选择题 ( 每题 3 分, 共计 24 分)

1 . 4 的算术平方 根是(



A.4

B .2 C . 2 D . 2

2 .在给出的一组数 0, , 5 , 3.14 , 3 9 , 22 中,无理数有(



7

A.1 个 B .2 个

C .3 个 D .5 个

3. 某一次函数的图象经过点 ( 1,2),且 y 随 x 的增大而减小, 则这个函数的表达式可能是 (



A. y 2x 4 B . y 3x 1 C . y 3x 1 D . y 2x 4

4. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响, 某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一

个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个) : 7,5,6,4,8,6 ,如果该班有 45 名学生,那么根

据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为(



A.180

B.

225 C.270

D.315

5.下列各式中 , 正确的是

A . 16 =± 4 B .± 16 =4 C . 3 27 = -3 D . ( 4) 2 = - 4

6. 将三角形三个顶点的横坐标都减 2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是(



A .将原图向左平移两个单位

B .关于原 点对称

D

C

C.将原图向右平移两个单位

D .关于 y 轴对称

O

7.对于一次函数 y= x+6,下列结论错误的是

A

E

B

(第 8 题图)

A. 函数值随自变量增大而增大 B .函数图象与 x 轴正方向成 45°角

C. 函数图象不经过第四象限

D.函数图象与 x 轴交点坐标是( 0, 6)

8.如图,点 O是矩形 ABCD的对称中心, E 是 AB边上的点,沿 CE折叠后,点 B 恰好与点 O 重合,

若 BC=3,则折痕 CE=(

33



A.2 3 B . 2 C . 3 D .6

二、填空题 ( 每题 3 分 , 共计 27 分 )

9. 在 ABC 中, AB 15, AC 13, 高 AD 12, 则 ABC 的周长为

.

10. 已知 a 的平方根是 8 ,则它的立方根是

.

11. 如图,已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P(-4 ,-2 ), 则关于 x,y 的二元一次方程组 y ax b, 的解是 ________.
y kx. 12. .四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ,13 cm,任选三根

组成三角形,其中有 ________个直角三角形.

(第 11 题图 )

13. 已知 O(0, 0 ), A(- 3, 0 ),B(- 1, -2),则 △AOB的面积为 ______.

14.小明家准备春节前举行 80 人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐 馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐 方案共有 _____种.

15. 若一次函数 y kx b k 0 与函数 y 1 x 1 的图象关于 X 轴对称, 2

且交点在 X 轴上,则这个函数的表达式为:

.

16. 如图,已知 y ax b 和 y kx 的图象交于点 P,根据图象

可得关于 x, y 的二元一次方程组

ax

yb

0 的解是

.

kx y 0

y y 3x y

17.如图,在平面直角坐标系中,把直线 y 3x 沿 y 轴向下平移后

得到直线 AB,如果点 N( m , n )是直线 AB上的一点,且 3 m - n =2,那 么直线 AB的函数表达式为
三、解答题

O

Ax

B

18. 化简(本题 10 分每题 5 分)



6 2 15

1 36

2

② ( 2 + 3 )( 2 3 ) + 2 12

19. 解下列方程组(本题 10 分每题 5 分) 3x 5 y
① 5x y 1

3( x 1) y 5 ②
5( y 1) 3( x 5)

20. (本题 8 分)某校为了公正的评价学生的学习情况 . 规定:学生的平时作业、期中考试、期末 考试三项成绩分别按 2: 3:5 的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考 试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高 ?

小明 小亮 小红

平时成绩 96] 90 90

期中成绩 94 96 90

期末成绩 90 93 96

21.(本题 11 分) 如图,已知四边形 ABCD 是正方形, E 是正方形内一点,以 BC 为斜边作直角三

角形 BCE ,又以 BE 为直角边作等腰直角三角形 EBF ,且∠ EBF=90°,连结 AF。

( 1)求证: AF=CE; ( 2)求证: AF∥EB;

A D

( 3)若 AB=5 3 , BF

6 ,求点 E 到 BC的距离。

E

CE 3

F

B

C

22、 ( 本题 10 分) 直线 l 1过点 A(0,4),点 D( 4, 0),直线 l 2 : y 1 x 1与 x 轴交于点 C,两直 2

线 l1 , l 2 相交于点 B。 ( 1)求直线 l1 的解析式和点 B 的坐标; ( 2)求△ ABC的面积。

y
l1 A

B

l2

C O

D

x

23. (本题 10 分) 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 OABC 的两个顶点 A、 B 的坐标分别 A

( 2 3,0)、B( 2 3, 2),∠ CAO=3°0 。 ( 1)求对角线 AC所在的直线的函数表达式; ( 2)把矩形 OABC以 AC所在的直线为对称轴翻折, 点 O落在平面上的点 D 处,求点 D的坐标;

y
D
B C

A

O

x

24.( 本题 10 分) 某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为 120 元 / 件,售件为 130 元 / 件,乙种商品的进价为 100 元/ 件,售件为 150 元/ 件。 ( 1)若商场用 36000 元购进这两种商品,销售完后可获得利润 6000 元,则该商场购进甲、乙两 种商品各多少件? ( 2)若商场要购进这两种商品共 200 件,设购进甲种商品 x 件,销售后获得的利润为 y 元,试写
出利润 y (元)与 x (件)函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围);并指出购进甲种商品
件数 x 逐渐增加时,利润 y 是增加还是减少?

新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷

一、选择题 1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A

数学试卷 答案

二、填空题 9.42 或 32 10 、4 11 .

x -4
; 12. 1 ; 13. 3; 14. 3;
y -2

15 、 y

1 x

1

16

x


2

y

4
17 、y=3x-2
2

三、计算题 [ 来源:学 | 科

18. ① 6 5

②4 3 1

5 x

19. ①

22 3

y

22

x5

y7

20、解:根据题意, 3 人的数学总评成绩如下:

96 2 94 3 90 5

小明的数学总评成绩为 :

92.4 (分)………………… 3 分

235

小亮的数学总评成绩为

90 2
:

96 3

93 5

93.3 (分)…………………

6分

235

小红的数学总评成绩为

90 2
:

90 3 96 5

93 (分)……………………

8分

235

因此,这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………

9分

21、 (1) ∵四边形 ABCD是正方形 , ∴∠ ABE+∠ EBC=90o,AB=BC, ∵△ EBF是以以 BE 为直角边的等 腰直角三角形 , ∴∠ ABE+∠ FBA=90o,BE=BF, ∴∠ FBA=∠EBC,在△ ABF和△ CBE中 , ∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ ABF≌△ CBE, ∴AF=CE, (2) 证明 : 由 (1), ∵△ ABF≌△ CBE, ∴∠ AFB=∠ CEB=90o, 又∠ EBF=90o, ∴∠ AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥ EB. (3) 求点 E 到 BC的距离 , 即是

求 Rt△BCE中斜边 BC 上的高的值 , 由已知 , 有 BE=BF,又由 BF CE

6 , 可设 BE= 6 k ,CE=3k , 在 Rt 3

△BCE中, 由勾股定理 , 得 BC 2 BE 2 CE 2 6k 2 9k 2 15k 2 ,

而 BC=AB=5 3 , 即有 15 k 2 =(5 3) 2 =75, ∴ k 2 =5, 解得 k = 5 , ∴BE= 6 3 5 ,CE=3 5 , 设 Rt△BCE

斜边 BC上的高为 h , ∵ SRt BCE 1 2BE2CE=1 2BE2 h , ∴( 6 3 5 ) 3 3 5 =5 3 3 h , 解得 h =3 2 ,

2

2

点 E 到 BC的距离为 3 2 .

22、略

23、 解: (1) 由题意 , 得 C(0,2), 设对角线 AC所在的直线的函数 表达式为 y kx 2 ( k ≠0), 将 A(-2 3 ,0) 代入 y kx 2 中,
得-2 3 k +2=0, 解得 k = 3 , 3
∴对角线所在的直线的函数表达式

y D B
C

A

O

x

为y

3 x

2 ,(2)

∵△ AOC与△ ADC关于 AC成轴对称 ,

3

∠OAC=3o0, ∴OA=AD,∠DAC=3o0, ∴∠ DAO=6o0, 如图 , 连结 OD, ∵OA=AD,∠DAO=6o0, △AOD是等边三角形
, 过点 D作 DE⊥ x 轴于点 E, 则有 AE=OE=1 OA,而 OA=2 3 , ∴AE=OE= 3 ,
2

在 Rt△ADE中, , 由勾股定理 , 得 DE= AD 2 AE 2 (2 3) 2 ( 3) 2 3 ,

∴点 D的坐标为 (- 3 ,3), 24、 解: (1) 设购进甲种商品 x 件, 乙种商品 y 件,由题意,

得 120 x 100 y 36000
(130 120 ) x (150 100 ) y 6000
解得 x 240
y 72
所以,该商场购进甲种商品 240 件 , 乙种商品 72 件。 (2)已知购进甲种商品 x 件, 则购进乙种商品( 200- x )件,根据题意, 得 y =(130-120) x +(150-100)(200- x )=-40 x +10000, ∵y =-40 x +10000 中, k =-40<0,
∴ y 随 x 的增大而减小。
∴当购进甲种商品的件数 x 逐渐增加时,利润 y 是逐渐减少的。



热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 工作计划 总结汇报 团党工作范文 工作范文 表格模版 生活休闲