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2018版高考数学文科一轮复习:第9章平面解析几何(人教A版9份)(6)精选优质PPT课件_图文


? 第6讲 双曲线

基础诊断

考点突破

课堂总结

最新考纲 了解双曲线的定义、几何图形和标准方 程,知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、 离心率、渐近线).

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课堂总结

知识梳理 1.双曲线的定义
平面内与两个定点F1,F2(|F1F2|=2c>0)的距离差的绝对值 等于常数(小于|F1F2|且大于零),则点的轨迹叫双曲线.这两 个_定__点_叫双曲线的焦点,两焦点间的距离叫焦距.集合P= {M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c为常数且a>0, c>0: (1)若_a_<_c_时,则集合P为双曲线; (2)若a=c时,则集合P为_两__条__射__线__; (3)若__a_>_c_时,则集合P为空集.

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2.双曲线的标准方程和几何性质

标准 方程

ax22-by22=1(a>0,b>0) ay22-bx22=1(a>0,b>0)

图形

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范围 对称性

x≥a或x≤-a,y∈R _x_∈__R_,__y_≤__-__a_或__y_≥__a_ 对称轴:坐__标__轴__;对称中心:_原__点__

顶点 __A_1_(-__a_,__0_)_,__A_2_(_a_,__0_) _ A1(0,-a),A2(0,a)

渐近线 性 质 离心率

y=± ba x

__y_=__±__ab_x___

c

e=___a___,e∈(1,+∞)

实虚轴

线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长|A1A2|=2a; 线段B1B2叫做双曲线的虚轴,它的长|B1B2|=2b; a叫做双曲线的实半轴长,b叫做双曲线的虚半

轴长 a,b,c的关系

c2=_a_2+__b_2_

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诊断自测

1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示

(1)平面内到点 F1(0,4),F2(0,-4)距离之差的绝对值等于 8

的点的轨迹是双曲线.( )

(2)平面内到点 F1(0,4),F2(0,-4)距离之差等于 6 的点的轨

迹是双曲线.( )

(3)方程xm2-yn2=1(mn>0)表示焦点在 x 轴上的双曲线.(

)

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(4)双曲线方程mx22-ny22=λ(m>0,n>0,λ≠0)的渐近线方程是mx22

-ny22=0,即mx ±ny=0.(

)

(5)等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于 2.( )

解析 (1)因为||MF1|-|MF2||=8=|F1F2|,表示的轨迹为两 条射线.

(2)由双曲线的定义知,应为双曲线的一支,而非双曲线的

全部.

(3)当m>0,n>0时表示焦点在x轴上的双曲线,而m<0,

n<0时则表示焦点在y轴上的双曲线.

答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√

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2.(2016·全国Ⅰ卷)已知方程m2x+2 n-3my2-2 n=1 表示双曲线,且该双

曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范围是( )

A.(-1,3)

B.(-1, 3)

C.(0,3)

D.(0, 3)

解析 ∵方程m2x+2 n-3my2-2 n=1 表示双曲线,

∴(m2+n)·(3m2-n)>0,解得-m2<n<3m2,由双曲线性质,

知 c2=(m2+n)+(3m2-n)=4m2(其中 c 是半焦距),

∴焦距 2c=2×2|m|=4,解得|m|=1,

∴-1<n<3,故选 A. 答案 A

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3.(2015·湖南卷)若双曲线ax22-by22=1(a>0,b>0)的一条渐

近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( )

7 A. 3 解析

5

4

5

B.4

C.3

D.3

双曲线ax22-by22=1 的两条渐近线方程为 y=±bax,

则点(3,-4)在直线 y=-bax 上,即-4=-3ab,

所以 4a=3b,即ba=43,所以 e= 答案 D

1+ba22=53.故选 D.

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4.(2015·全国Ⅱ卷)已知双曲线过点(4, 3),且渐近线
方程为 y=±12x,则该双曲线的标准方程为________. 解析 根据渐近线方程为 x±2y=0,可设双曲线方程为 x2-4y2=λ(λ≠0).因为双曲线过点(4, 3), 所以 42-4×( 3)2=λ,即 λ=4. 故双曲线的标准方程为x42-y2=1. 答案 x42-y2=1

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5.(选修1-1P54A6改编)经过点A(3,-1),且对称轴都在坐 标轴上的等轴双曲线方程为________.
解析 设双曲线的方程为:x2-y2=λ(λ≠0),把点 A(3,-1) 代入,得 λ=8,故所求方程为x82-y82=1. 答案 x82-y82=1

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考点一 双曲线的定义及其应用 【例 1】 (1)(2017·郑州模拟)设双曲线ax22-by22=1(a>0,b>0)的

左、右焦点分别为 F1,F2,离心率为 e,过 F2 的直线与双曲

线的右支交于 A,B 两点,若△F1AB 是以 B 为直角顶点的等 腰直角三角形,则 e2=( )

A.1+2 2

B.4-2 2 C.5-2 2

D.3+2 2

(2)(2015·全国Ⅰ卷)已知 F 是双曲线 C:x2-y82=1 的右焦点,P

是 C 左支上一点,A(0,6 6),当△APF 周长最小时,该三角

形的面积为________.

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解析 (1)如图所示,因为|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2| =2a,|BF1|=|AF2|+|BF2|,所以|AF2|=2a,|AF1|=4a. 所以|BF1|=2 2a,所以|BF2|=2 2a-2a. 因为|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2, 所以(2c)2=(2 2a)2+(2 2a-2a)2, 所以 e2=5-2 2.

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(2)设左焦点为 F1,|PF|-|PF1|=2a=2,∴|PF|=2+|PF1|, △APF 的周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+2+|PF1|, △APF 周长最小即为|AP|+|PF1|最小,当 A,P,F1 在一条直线时最 小,过 AF1 的直线方程为-x3+6 y 6=1.与 x2-y82=1 联立, 解得 P 点坐标为(-2,2 6),此时 S=S△AF1F-S△F1PF=12 6. 答案 (1)C (2)12 6

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规律方法 “焦点三角形”中常用到的知识点及技巧 (1)常用知识点:在“焦点三角形”中,正弦定理、余弦定理、 双曲线的定义经常使用. (2)技巧:经常结合||PF1|-|PF2||=2a,运用平方的方法,建立它 与|PF1||PF2|的联系. 提醒:利用双曲线的定义解决问题,要注意三点 (1)距离之差的绝对值.(2)2a<|F1F2|.(3)焦点所在坐标轴的位置.

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【训练 1】 (1)如果双曲线x42-1y22 =1 上一点 P 到它的右焦点

的距离是 8,那么点 P 到它的左焦点的距离是( )

A.4 C.4 或 12

B.12 D.不确定

(2)(2016·九江模拟)已知点 P 为双曲线1x62 -y92=1 右支上一点,

点 F1,F2 分别为双曲线的左、右焦点,M 为△PF1F2 的内心,

若 S△PMF1=S△PMF2+8,则△MF1F2 的面积为(

)

A.2 7

B.10

C.8

D.6

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解析 (1)由双曲线方程,得a=2,c=4.设F1,F2分别为双曲 线的左、右焦点,根据双曲线的定义|PF1|-|PF2|=±2a, ∴|PF1|=|PF2|±2a=8±4,∴|PF1|=12或|PF1|=4. (2)设内切圆的半径为 R,a=4,b=3,c=5, 因为 S△PMF1=S△PMF2+8, 所以12(|PF1|-|PF2|)R=8,即 aR=8,所以 R=2, 所以 S△MF1F2=12·2c·R=10. 答案 (1)C (2)B

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考点二 双曲线的标准方程及性质(多维探究) 命题角度一 与双曲线有关的范围问题 【例 2-1】 (2015·全国Ⅰ卷)已知 M(x0,y0)是双曲线 C:x22-y2

=1 上的一点,F1,F2 是 C 的两个焦点,若M→F1·M→F2<0,则 y0 的取值范围是( )

?
A.?-
?

33,

3?

3

? ?

?
B.?-
?

63,

3?

6

? ?

C.??-2
?

3

2,2

3

2?
? ?

D.??-2
?

3

3,2

3

3?
? ?

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解析 因为 F1(- 3,0),F2( 3,0),x220-y20=1,

所以M→F1·M→F2=(- 3-x0,-y0)·( 3-x0,-y0)=

x20+y20-3<0,即

3y20-1<0,解得-

33<y0<

3 3.

答案 A

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命题角度二 与双曲线的离心率、渐近线相关的问题

【例 2-2】 (1)(2016·全国Ⅱ卷)已知 F1,F2 是双曲线 E:ax22-by22=1

的左、右焦点,点 M 在 E 上,MF1 与 x 轴垂直,sin∠MF2F1=13,

则 E 的离心率为( )

A. 2

3

B.2

C. 3

D.2

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课堂总结

(2)(2016·天





)









线

x2 a2



y2 b2



1(a



0



b>0)的焦距



2 5,且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=0 垂直,则双曲线

的方程为( )

A.x42-y2=1

B.x2-y42=1

C.32x02-35y2=1

D.35x2-32y02=1

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解析 (1)设 F1(-c,0),将 x=-c 代入双曲线方程, 得ac22-by22=1,所以by22=ac22-1=ba22,所以 y=±ba2.
b2 因为 sin∠MF2F1=13,所以 tan ∠MF2F1=||FM1FF12||=2ac=2ba2c= c22-aca2=2ca-2ac=2e-21e= 42,所以 e2- 22e-1=0,
所以 e= 2,故选 A.

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(2)由题意得 c= 5,ba=12,
则 a=2,b=1, 所以双曲线的方程为x42-y2=1. 答案 (1)A (2)A

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规律方法 与双曲线有关的范围问题的解题思路 (1)若条件中存在不等关系,则借助此关系直接变换转化 求解. (2)若条件中没有不等关系,要善于发现隐含的不等关系 或借助曲线中不等关系来解决.

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【训练2】 (1)(2016·西安模拟)设双曲线C的中心为点O,若有且 只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使 |A1B1|=|A2B2|,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线 C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )

?2 A.?
?

3

3,2 ??
?

?2 B.?
?

3

3,2 ??
?

?2 C.?
?

3

3,+∞ ??
?

?2 D.?
?

3

3,+∞ ??
?

(2)(2017·武汉模拟)已知双曲线 x2-y32=1 的左顶点为 A1,右焦点

为 F2,P 为双曲线右支上一点,则P→A1·P→F2的最小值为________.

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解析 (1)因为有且只有一对相交于点O,所成的角为60°

的直线A1B1和A2B2,所以直线A1B1和A2B2关于x轴对称,并 且直线A1B1和A2B2与x轴的夹角为30°,双曲线的渐近线与 x轴的夹角大于30°且小于等于60°,否则不满足题意.

可得ba>tan

30°,即ba22>13,c2-a2a2>13,所以

e>2

3

3 .

同样的,当ba≤tan 60°,即ba22≤3 时,c2-a2a2≤3,即 4a2≥c2,

∴e2≤4,∵e>1,所以 1<e≤2.

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所以双曲线的离心率的范围是??2
?

3

3,2??.
?

(2)由题可知 A1(-1,0),F2(2,0).设 P(x,y)(x≥1),

则P→A1=(-1-x,-y),P→F2=(2-x,-y),P→A1·P→F2=(-1-x) (2-x)+y2=x2-x-2+y2=x2-x-2+3(x2-1)=4x2-x-5.

因为 x≥1,函数 f(x)=4x2-x-5 的图象的对称轴为 x=18,

所以当 x=1 时,P→A1·P→F2取得最小值-2. 答案 (1)A (2)-2

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考点三 双曲线的综合问题 【例 3】 (1)已知椭圆ax22+y92=1(a>0)与双曲线x42-y32=1 有相同

的焦点,则 a 的值为( )

A. 2 B. 10 C.4

D. 34

(2)(2015·江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中,P 为双曲线 x2-y2

=1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x-y+1=0 的距离大于 c

恒成立,则实数 c 的最大值为________.

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解析 (1)因为椭圆ax22+y92=1(a>0)与双曲线x42-y32=1 有相同的焦点(± 7,0),则有 a2-9=7,所以 a=4.

(2)设 P(x,y)(x≥1),因为直线 x-y+1=0 平行于渐近线

x-y=0,所以 c 的最大值为直线 x-y+1=0 与渐近线 x

-y=0 之间的距离,由两平行线间的距离公式知,该距离



1= 2

2 2.

答案

(1)C

(2)

2 2

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规律方法 解决与双曲线有关综合问题的方法 (1)解决双曲线与椭圆、圆、抛物线的综合问题时,要充分利 用椭圆、圆、抛物线的几何性质得出变量间的关系,再结合 双曲线的几何性质求解. (2)解决直线与双曲线的综合问题,通常是联立直线方程与双 曲线方程,消元求解一元二次方程即可,但一定要注意数形 结合,结合图形注意取舍.

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【训练 3】 (2016·天津卷)已知双曲线x42-by22=1(b>0),以原点为圆

心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相

交于 A,B,C,D 四点,四边形 ABCD 的面积为 2b,则双曲线

的方程为( )

A.x42-34y2=1 C.x42-y42=1

B.x42-43y2=1 D.x42-1y22 =1

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解析 由双曲线x42-by22=1(b>0)知其渐近线方程为 y=±b2x, 又圆的方程为 x2+y2=4,① 不妨设渐近线与圆在第一象限的交点为 B,将 y=b2x 代入方程①式,
可得点 B???? 4+4 b2, 42+b b2????.

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由双曲线和圆的对称性得四边形 ABCD 为矩形, 其相邻两边长为 4+8 b2, 44+b b2,故84×+4bb2=2b, 得 b2=12.故双曲线的方程为x42-1y22 =1. 答案 D

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[思想方法] 1.与双曲线ax22-by22=1 (a>0,b>0)有公共渐近线的双曲线的方程
可设为ax22-by22=t (t≠0). 2.已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时,只要令双
曲线的标准方程中“1”为“0”就得到两渐近线方程,即方程ax22
-by22=0 就是双曲线ax22-by22=1 (a>0,b>0)的两条渐近线方程.

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[易错防范] 1.双曲线方程中c2=a2+b2,说明双曲线方程中c最大,解
决双曲线问题时不要忽视了这个结论,不要与椭圆中 的知识相混淆. 2.求双曲线离心率及其范围时,不要忽略了双曲线的离心 率的取值范围是(1,+∞)这个前提条件,否则很容易 产生增解或扩大所求离心率的取值范围致错.

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3.双曲线ax22-by22=1 (a>0,b>0)的渐近线方程是 y=±bax,ay22-bx22= 1 (a>0,b>0)的渐近线方程是 y=±abx.
4.直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如:当直线与双曲 线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反 之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点.

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能够称得上是大师的人并不多,季羡 林先生 是当知 无愧的 一个。 他学识 渊博, 单看他 一生拥 有的头 衔就足 以让人 惊叹: 古文字 学家、 历史学 家、东 方学家 、思想 家、散 文家、 翻译家 、文学 家、佛 学家、 作家… …当然 ,我们 最熟悉 的还是 他的作 家身分 。俗话 说“文 如其人 ”,读 季羡林 先生的 文字, 只觉得 一位老 朋友在 饶有兴 趣地和 你聊天 一般, 真实, 质朴, 谦和, 有大师 的文才 和思想 高度, 只不见 大师盛 气凌人 的架子 。 迈耶一家
迈耶一家同我住在一条街上,相距不 远。我 现在已 经记不 清楚, 我是怎 样认识 他们的 。可能 是由于 田德望 住在那 里,我 去看田 ,从而 就认识 了。田 走后, 又有中 国留学 生住在 那里, 三来两 往,就 成了熟 人。 他们家有老夫妇俩和两个如花似玉的 女儿。 老头同 我的男 房东欧 朴尔先 生非常 相像, 两个人 原来都 是大胖 子,后 来饿瘦 了。脾 气简直 是一模 一样, 老实巴 交,不 会说话 ,也很 少说话 。在人 多的时 候,呆 坐在旁 边,一 言不发 ;脸上 却总是 挂着憨 厚的微 笑。这 样的人 ,一看 就知道 ,他绝 不会撒 谎、骗 人。他 也是一 个小职 员,天 天忙着 上班、 干活。 后来退 休了, 整天呆 在家里 ,不大 出来活 动。家 庭中执 掌大权 的是他 的太太 。她同 我的女 房东年 龄差不 多,但 是言谈 举动, 两人却 不大一 样。迈 耶太太 似乎更 活泼, 更能说 会道, 更善于 应对进 退,更 擅长交 际。据 我所知 ,她待 中国学 生也是 非常友 好的。 住在她 家里的 中国学 生同她 关系都 处得非 常好。 她也是 一个典 型的德 国妇女 ,家庭 中一切 杂活她 都包了 下来。 她给中 国学生 做的事 情,同 我的女 房东一 模一样 。我每 次到她 家去, 总看到 她忙忙 碌碌, 里里外 外,连 轴转。 但她总 是喜笑 颜开, 我从来 没有看 到她愁 眉苦脸 过。他 们家是 一个非 常愉快 美满的 家庭。
我同他们家来往比较多,还有另外一 个原因 。在我 写作博 士论文 的那几 年中, 我用德 文写成 稿子, 在送给 教授看 之前, 必须用 打字机 打成清 稿;而 我自己 既没有 打字机 ,也不 会打字 。因为 屡次反 复修改 ,打字 量是非 常大的 。适逢 迈耶家 的大小 姐伊姆 加德( Irmgard )能打字,又自己有打字机,而 且她还 愿意帮 我打。 于是, 有很长 的一段 时间, 我几乎 天天晚 上到她 家去。 因为原 稿改得 太乱, 而且论 文内容 稀奇古 怪,对 伊姆加 德来说 ,简直 像天书 一般。 因此, 她打字 时,我 必须坐 在旁边 ,以备 咨询。 这样往 往工作 到深夜 ,我才 摸黑回 家。 我考试完结以后,打论文的任务完全 结束了 。但是 ,在我 仍然留 在德国 的四五 年间, 我自己 又写了 几篇论 文,所 以一直 到我于1945年 离开德 国时, 还经常 到伊姆 加德家 里去打 字。她 家里有 什么喜 庆日子 ,招待 客人吃 点心, 吃茶, 我必被 邀请参 加。特 别是在 她生日 的那一 天,我 一定去 祝贺。 她母亲 安排座 位时, 总让我 坐在她 旁边。 此时, 留在哥 廷根的 中国学 生越来 越少。 以前星 期日总 在席勒 草坪会 面的几 个好友 都已走 了。我 一个人 形单影 只,寂 寞之感 ,时来 袭人。 我也乐 得到迈 耶家去 享受一 点友情 之乐, 在战争 喧闹声 中,寻 得一点 清静。 这在当 时是非 常难能 可贵的 。至今 记忆犹 新,恍 如昨日 。
在这样的情况下,我离开迈耶一家, 离开伊 姆加德 ,心里 是什么 滋味, 完全可 以想像 。1945年9月24日,我 在日记 里写道 : 吃过晚饭,7点半到Meyer家去 ,同Ir mgard打字。 她劝我 不要离 开德国 。她今 天晚上 特别活 泼可爱 。我真 有点舍 不得离 开她。 但又有 什么办 法?像 我这样 一个人 不配爱 她这样 一个美 丽的女 孩子。
同年10月2日,在我离开哥廷根的前四 天,我 在日记 里写道 : 回到家来,吃过午饭,校阅稿子。3点 到Meyer家, 把稿子 打完。Ir mgard只是 依依不 舍,令 我不知 怎样好 。 日记是当时的真实记录,不是我今天 的回想 ;是代 表我当 时的感 情,不 是今天 的感情 。我就 是怀着 这样的 感情离 开迈耶 一家, 离开伊 姆加德 的。到 了瑞士 ,我同 她通过 几次信 ,回国 以后, 就断了 音问。 说我不 想她, 那不是 真话。1983年 ,我回 到哥廷 根时, 曾打听 过她, 当然是 杳如黄 鹤。如 果她还 留在人 间的话 ,恐怕 也将近 古稀之 年了。 而今我 已垂垂 老矣。 世界上 还能想 到她的 人恐怕 不会太 多。等 到我不 能想到 她的时 候,世 界上能 想到她 的人, 恐怕就 没有了 。
1988年 ( 选自《 留德十年 》 )
听雨 从一大早就下起雨来。下雨,本来不 是什么 稀罕事 儿,但 这是春 雨,俗 话说: “春雨 贵似油 。”而 且又在 罕见的 大旱之 中,其 珍贵就 可想而 知了。 “润物细无声”,春雨本来是声音极 小极小 的,小 到了“ 无”的 程度。 但是, 我现在 坐在隔 成了一 间小房 子的阳 台上, 顶上有 块大铁 皮。楼 上滴下 来的檐 溜就打 在这铁 皮上, 打出声 音来, 于是就 不“细 无声” 了。按 常理说 ,我坐 在那里 ,同一 种死文 字拼命 ,本来 应该需 要极静 极静的 环境, 极静极 静的心 情,才 能安下 心来, 进入角 色,来 解读这 天书般 的玩意 儿。这 种雨敲 铁皮的 声音应 该是极 为讨厌 的,是 必欲去 之而后 快的。 然而,事实却正相反。我静静地坐在 那里, 听到头 顶上的 雨滴声 ,此时 有声胜 无声, 我心里 感到无 量的喜 悦,仿 佛饮了 仙露, 吸了醍 醐,大 有飘飘 欲仙之 概了。 这声音 时慢时 急,时 高时低 ,时响 时沉, 时断时 续,有 时如金 声玉振 ,有时 如黄钟 大吕, 有时如 大珠小 珠落玉 盘,有 时如红 珊白瑚 沉海里 ,有时 如弹素 琴,有 时如舞 霹雳, 有时如 百鸟争 鸣,有 时如兔 落鹘起 ,我浮 想联翩 ,不能 自已, 心花怒 放,风 生笔底 。死文 字仿佛 活了起 来,我 也仿佛 又溢满 了青春 活力。 我平生 很少有 这样的 精神境 界,更 难为外 人道也 。 在中国,听雨本来是雅人的事。我虽 然自认 还不是 完全的 俗人, 但能否 就算是 雅人, 却还很 难说。 我大概 是介乎 雅俗之 间的一 种动物 吧。中 国古代 诗词中 ,关于 听雨的 作品是 颇有一 些的。 顺便说 上一句 :外国 诗词中 似乎少 见。我 的朋友 章用回 忆表弟 的诗中 有:“ 频梦春 池添秀 句,每 闻夜雨 忆联床 。”是 颇有一 点诗意 的。连 《 红楼梦 》中的林妹妹都喜欢李义山的 “留得 残荷听 雨声” 之句。 最有名 的一首 听雨的 词当然 是宋蒋 捷的“ 虞美人 ”,词 不长, 我索性 抄它一 下:
少年听雨歌楼上, 红烛昏罗帐。
壮年听雨客舟中, 江阔云低, 断雁叫西风。
而今听雨僧庐下, 鬓已星星也。
悲欢离合总无情, 一任阶前
点滴到天明。 蒋捷听雨时的心情,是颇为复杂的。 他是用 听雨这 一件事 来概括 自己的 一生的 ,从少 年、壮 年一直 到老年 ,达到 了“悲 欢离合 总无情 ”的境 界。但 是,古 今对老 的概念 ,有相 当大的 悬殊。 他是“ 鬓已星 星也” ,有一 些白发 ,看来 最老也 不过五 十岁左 右。用 今天的 眼光看 ,他不 过是介 乎中老 之间, 用我自 己比起 来,我 已经到 了望九 之年, 鬓边早 已不是 “星星 也”, 顶上已 是“童 山濯濯 ”了。 要讲达 到“悲 欢离合 总无情 ”的境 界,我 比他有 资格。 我已经 能够“ 纵浪大 化中, 不喜亦 不惧” 了。 可我为什么今天听雨竟也兴高采烈呢 ?这里 面并没 有多少 雅味, 我在这 里完全 是一个 “俗人 ”。我 想到的 主要是 麦子, 是那辽 阔原野 上的青 春的麦 苗。我 生在乡 下,虽 然六岁 就离开 ,谈不 上干什 么农活 ,但是 我拾过 麦子, 捡过豆 子,割 过青草 ,劈过 高粱叶 。我血 管里流 的是农 民的血 ,一直 到今天 垂暮之 年,毕 生对农 民和农 村怀着 深厚的 感情。 农民最 高希望 是多打 粮食。 天一旱 ,就威 胁着庄 稼的成 长。即 使我长 期住在 城里, 下雨一 少,我 就望云 霓,自 谓焦急 之情, 决不下 于农民 。北方 春天, 十年九 旱。今 年似乎 又旱得 邪行。 我天天 听天气 预报, 时时观 察天上 的云气 。忧心 如焚, 徒唤奈 何。在 梦中也 看到的 是细雨 ?。
今天早晨,我的梦竟实现了。我坐在 这长宽 不过几 尺的阳 台上, 听到头 顶上的 雨声, 不禁神 驰千里 ,心旷 神怡。 在大大 小小高 高低低 ,有的 方正有 的歪斜 的麦田 里,每 一个叶 片都仿 佛张开 了小嘴 ,尽情 地吮吸 着甜甜 的雨滴 ,有如 天降甘 露,本 来有点 黄萎的 ,现在 变青了 。本来 是青的 ,现在 更青了 。宇宙 间凭空 添了一 片温馨 ,一片 祥和。 我的心又收了回来,收回到了燕园, 收回到 了我楼 旁的小 山上, 收回到 了门前 的荷塘 内。我 最爱的 二月兰 正在开 着花。 它们拼 命从泥 土中挣 扎出来 ,顶住 了干旱 ,无可 奈何地 开出了 红色的 白色的 小花, 颜色如 故,而 鲜亮无 踪,看 了给人 以孤苦 伶仃的 感觉。 在荷塘 中,冬 眠刚醒 的荷花 ,正准 备力量 向水面 冲击。 水当然 是不缺 的。但 是,细 雨滴在 水面上 ,画成 了一个 个的小 圆圈, 方逝方 生,方 生方逝 。这本 来是人 类中的 诗人所 欣赏的 东西, 小荷花 看了也 高兴起 来,劲 头更大 了,肯 定会很 快地钻 出水面 。
我的心又收近了一层,收到了这个阳 台上, 收到了 自己的 腔子里 ,头顶 上叮当 如故, 我的心 情怡悦 有加。 但我时 时担心 ,它会 突然停 下来。 我潜心 默祷, 祝愿雨 声长久 响下去 ,响下 去,永 远也不 停。 1995年4月13日 神奇的丝瓜
今年春天,孩子们在房前空地上,斩 草挖土 ,开辟 出来了 一个一 丈见方 的小花 园。周 围用竹 竿扎了 一个篱 笆,移 来了一 棵玉兰 花树, 栽上了 几株月 季花, 又在竹 篱下面 随意种 上了几 棵扁豆 和两棵 丝瓜。 土壤并 不肥沃 ,虽然 也铺上 了一层 河泥, 但估计 不会起 很大的 作用, 大家不 过是玩 玩而已 。 过了不久,丝瓜竟然长了出来,而且 日益茁 壮、长 大。这 当然增 加了我 们的兴 趣。但 是我们 也并没 有过高 的期望 。我自 己每天 早晨工 作疲倦 了,常 到屋旁 的小土 山上走 一走, 站一站 ,看看 墙外马 路上的 车水马 龙和亚 运会招 展的彩 旗,顾 而乐之 ,只不 过顺便 看一看 丝瓜罢 了。
丝瓜是普通的植物,我也并没有想到 会有什 么神奇 之处。 可是忽 然有一 天,我 发现丝 瓜秧爬 出了篱 笆,爬 上了楼 墙。以 后,每 天看丝 瓜,总 比前一 天向楼 上爬了 一大段 ;最后 竟从一 楼爬上 了二楼 ,又从 二楼爬 上了三 楼。说 它每天 长出半 尺,决 非夸大 之词。 丝瓜的 秧不过 像细绳 一般粗 ,如不 注意, 连它的 根在什 么地方 ,都找 不到。 这样细 的一根 秧竟能 在一夜 之间输 送这样 多的水 分和养 料,供 应前方 ,使得 上面的 叶子长 得又肥 又绿, 爬在灰 白色的 墙上, 一片浓 绿,给 土墙增 添了无 量活力 与生机 。 这当然让我感到很惊奇,我的兴趣随 之大大 地提高 。每天 早晨看 丝瓜成 了我的 主要任 务,爬 小山反 而成为 次要的 了。我 往往注 视着细 细的瓜 秧和浓 绿的瓜 叶,陷 入沉思 ,想得 很远, 很远… …
又过了几天,丝瓜开出了黄花。再过 几天, 有的黄 花就变 成了小 小的绿 色的瓜 。瓜越 长越长 ,越长 越长, 重量当 然也越 来越增 加,最 初长出 的那一 个小瓜 竟把瓜 秧坠下 来了一 点,直 挺挺地 悬垂在 空中, 随风摇 摆。我 真是替 它担心 ,生怕 它经不 住这一 份重量 ,会整 个地从 楼上坠 了下来 落到地 上。 然而不久就证明了,我这种担心是多 余的。 最初长 出来了 的瓜不 再长大 ,仿佛 得到命 令停止 了生长 。在上 面,在 三楼一 位一百 零二岁 的老太 太的窗 外窗台 上,却 长出来 两个瓜 。这两 个瓜后 来居上 ,发疯 似地猛 长,不 久就长 成了小 孩胳膊 一般粗 了。这 两个瓜 加起来 恐怕有 五六斤 重,那 一根细 秧怎么 能承担 得住呢 ?我又 担心起 来。没 过几天 ,事实 又证明 了我是 杞人忧 天。两 个瓜不 知从什 么时候 忽然弯 了起来 ,把躯 体放在 老太太 的窗台 上,从 下面看 上去, 活像两 个粗大 弯曲的 绿色牛 角。
不知道从哪一天起,我忽然又发现, 在两个 大瓜的 下面, 在二三 楼之间 ,在一 根细秧 的顶端 ,又长 出来了 一个瓜 ,垂直 地悬在 那里。 我又犯 了担心 病:这 个瓜上 面够不 到窗台 ,下面 也是空 空的; 总有一 天,它 越长越 大,会 把上面 的两个 大瓜也 坠了下 来,一 起坠到 地上, 落叶归 根,同 它的根 部聚合 在一起 。 然而今天早晨,我却看到了奇迹。同 往日一 样,我 习惯地 抬头看 瓜:下 面最小 的那一 个早已 停止生 长,孤 零零地 悬在空 中,似 乎一点 分量都 没有; 上面老 太太窗 台上那 两个大 的,似 乎长得 更大了 ,威武 雄壮地 压在窗 台上; 中间的 那一个 却不见 了。我 看看地 上,没 有看到 掉下来 的瓜。 等我倒 退几步 抬头再 看时, 却看到 那一个 我认为 失踪了 的瓜, 平着身 子躺在 抗震加 固时筑 上的紧 靠楼墙 凸出的 一个台 子上。 这真让 我大吃 一惊。 这样一 个原来 垂直悬 在空中 的瓜怎 么忽然 平身躺 在那里 了呢? 这个凸 出的台 子无论 是从上 面还是 从下面 都是无 法上去 的,决 不会有 人把丝 瓜摆平 的。 我百思不得其解,徘徊在丝瓜下面, 像达摩 老祖一 样,面 壁参禅 。我仿 佛觉得 这棵丝 瓜有了 思想, 它能考 虑问题 ,而且 还有行 动,它 能让无 法承担 重量的 瓜停止 生长; 它能给 处在有 利地形 的大瓜 找到承 担重量 的地方 ,给这 样的瓜 特殊待 遇,让 它们疯 狂地长 ;它能 让悬垂 的瓜平 身躺下 。如果 不是这 样的话 ,无论 如何也 无法解 释我上 面谈到 的现象 。但是 ,如果 真是这 样的话 ,又实 在令人 难以置 信。丝 瓜用什 么来思 想呢? 丝瓜靠 什么来 指导自 己的行 动呢? 上下数 千年, 纵横几 万里, 从来也 没有人 说过, 丝瓜会 有思想 。我左 考虑, 右考虑 ;越考 虑越糊 涂。我 无法同 丝瓜对 话,这 是一个 沉默的 奇迹。 瓜秧仿 佛成了 一根神 秘的绳 子,绿 叶上照 旧浓翠 扑人眉 宇。我 站在丝 瓜下面 ,陷入 梦幻。 而丝瓜 则似乎 心中有 数,无 言静观 ,它怡 然泰然 悠然坦 然,仿 佛含笑 面对秋 阳。
1990年10月9日 清塘荷韵
楼前有清塘数亩。记得三十多年前初 搬来时 ,池塘 里好像 是有荷 花的, 我的记 忆里还 残留着 一些绿 叶红花 的碎影 。后来 时移事 迁,岁 月流逝 ,池塘 里却变 得“半 亩方塘 一鉴开 ,天光 云影共 徘徊” ,再也 不见什 么荷花 了。 我脑袋里保留的旧的思想意识颇多, 每一次 望到空 荡荡的 池塘, 总觉得 好像缺 点什么 。这不 符合我 的审美 观念。 有池塘 就应当 有点绿 的东西 ,哪怕 是芦苇 呢,也 比什么 都没有 强。最 好的最 理想的 当然是 荷花。 中国旧 的诗文 中,描 写荷花 的简直 是太多 太多了 。周敦 颐的《 爱莲说 》读书人不知道的恐怕是 绝无仅 有的。 他那一 句有名 的“香 远益清 ”是脍 炙人口 的。几 乎可以 说,中 国没有 人不爱 荷花的 。可我 们楼前 池塘中 独独缺 少荷花 。每次 看到或 想到, 总觉得 是一块 心病。
有人从湖北来,带来了洪湖的几颗莲 子,外 壳呈黑 色,极 硬。据 说,如 果埋在 淤泥中 ,能够 千年不 烂。因 此,我 用铁锤 在莲子 上砸开 了一条 缝,让 莲芽能 够破壳 而出, 不至永 远埋在 泥中。 这都是 一些主 观的愿 望,莲 芽能不 能够出 ,都是 极大的 未知数 。反正 我总算 是尽了 人事, 把五六 颗敲破 的莲子 投入池 塘中, 下面就 是听天 命了。 这样一来,我每天就多了一件工作: 到池塘 边上去 看上几 次。心 里总是 希望, 忽然有 一天, “小荷 才露尖 尖角” ,有翠 绿的莲 叶长出 水面。 可是, 事与愿 违,投 下去的 第一年 ,一直 到秋凉 落叶, 水面上 也没有 出现什 么东西 。经过 了寂寞 的冬天 ,到了 第二年 ,春水 盈塘, 绿柳垂 丝,一 片旖旎 的风光 。可是 ,我翘 盼的水 面上却 仍然没 有露出 什么荷 叶。此 时我已 经完全 灰了心 ,以为 那几颗 湖北带 来的硬 壳莲子 ,由于 人力无 法解释 的原因 ,大概 不会再 有长出 荷花的 希望了 。我的 目光无 法把荷 叶从淤 泥中吸 出。 但是,到了第三年,却忽然出了奇迹 。有一 天,我 忽然发 现,在 我投莲 子的地 方长出 了几个 圆圆的 绿叶, 虽然颜 色极惹 人喜爱 ;但是 却细弱 单薄, 可怜兮 兮地平 卧在水 面上, 像水浮 莲的叶 子一样 。而且 最初只 长出了 五六个 叶片。 我总嫌 这有点 太少, 总希望 多长出 几片来 。于是 ,我盼 星星, 盼月亮 ,天天 到池塘 边上去 观望。 有校外 的农民 来捞水 草,我 总请求 他们手 下留情 ,不要 碰断叶 片。但 是经过 了漫漫 的长夏 ,凄清 的秋天 又降临 人间, 池塘里 浮动的 仍然只 是孤零 零的那 五六个 叶片。 对我来 说,这 又是一 个虽微 有希望 但究竟 仍令人 灰心的 一年。 真正的奇迹出现在第四年上。严冬一 过,池 塘里又 溢满了 春水。 到了一 般荷花 长叶的 时候, 在去年 飘浮着 五六个 叶片的 地方, 一夜之 间,突 然长出 了一大 片绿叶 ,而且 看来荷 花在严 冬的冰 下并没 有停止 行动, 因为在 离开原 有五六 个叶片 的那块 基地比 较远的 池塘中 心,也 长出了 叶片。 叶片扩 张的速 度,扩 张范围 的扩大 ,都是 惊人地 快。几 天之内 ,池塘 内不小 一部分 ,已经 全为绿 叶所覆 盖。而 且原来 平卧在 水面上 的像是 水浮莲 一样的 叶片, 不知道 是从哪 里聚集 来了力 量,有 一些竟 然跃出 了水面 ,长成 了亭亭 的荷叶 。原来 我心中 还迟迟 疑疑, 怕池中 长的是 水浮莲 ,而不 是真正 的荷花 。这样 一来, 我心中 的疑云 一扫而 光:池 塘中生 长的真 正是洪 湖莲花 的子孙 了。我 心中狂 喜,这 几年总 算是没 有白等 。 天地萌生万物,对包括人在内的动植 物等有 生命的 东西, 总是赋 予一种 极其惊 人的求 生存的 力量和 极其惊 人的扩 展蔓延 的力量 ,这种 力量大 到无法 抗御。 只要你 肯费力 来观摩 一下, 就必然 会承认 这一点 。现在 摆在我 面前的 就是我 楼前池 塘里的 荷花。 自从几 个勇敢 的叶片 跃出水 面以后 ,许多 叶片接 踵而至 。一夜 之间, 就出来 了几十 枝,而 且迅速 地扩散 、蔓延 。不到 十几天 的工夫 ,荷叶 已经蔓 延得遮 蔽了半 个池塘 。从我 撒种的 地方出 发,向 东西南 北四面 扩展。 我无法 知道, 荷花是 怎样在 深水中 淤泥里 走动。 反正从 露出水 面荷叶 来看, 每天至 少要走 半尺的 距离, 才能形 成眼前 这个局 面。 光长荷叶,当然是不能满足的。荷花 接踵而 至,而 且据了 解荷花 的行家 说,我 门前池 塘里的 荷花, 同燕园 其他池 塘里的 ,都不 一样。 其他地 方的荷 花,颜 色浅红 ;而我 这里的 荷花, 不但红 色浓, 而且花 瓣多, 每一朵 花能开 出十六 个复瓣 ,看上 去当然 就与众 不同了 。这些 红艳耀 目的荷 花,高 高地凌 驾于莲 叶之上 ,迎风 弄姿, 似乎在 睥睨一 切。幼 时读旧 诗:“ 毕竟西 湖六月 中,风 光不与 四时同 。接天 莲叶无 穷碧, 映日荷 花别样 红。” 爱其诗 句之美 ,深恨 没有能 亲自到 杭州西 湖去欣 赏一番 。现在 我门前 池塘中 呈现的 就是那 一派西 湖景象 。是我 把西湖 从杭州 搬到燕 园里来 了。岂 不大快 人意也 哉!前 几年才 搬到朗 润园来 的周一 良先生 赐名为 “季荷 ”。我 觉得很 有趣, 又非常 感激。 难道我 这个人 将以荷 而传吗 ? 前年和去年,每当夏月塘荷盛开时, 我每天 至少有 几次徘 徊在塘 边,坐 在石头 上,静 静地吸 吮荷花 和荷叶 的清香 。“蝉 噪林逾 静,鸟 鸣山更 幽。” 我确实 觉得四 周静得 很。我 在一片 寂静中 ,默默 地坐在 那里, 水面上 看到的 是荷花 绿肥、 红肥。 倒影映 入水中 ,风乍 起,一 片莲瓣 堕入水 中,它 从上面 向下落 ,水中 的倒影 却是从 下边向 上落, 最后一 接触到 水面, 二者合 为一, 像小船 似地漂 在那里 。我曾 在某一 本诗话 上读到 两句诗 :“池 花对影 落,沙 鸟带声 飞。” 作者深 惜第二 句对仗 不工。 这也难 怪,像 “池花 对影落 ”这样 的境界 究竟有 几个人 能参悟 透呢?
晚上,我们一家人也常常坐在塘边石 头上纳 凉。有 一夜, 天空中 的月亮 又明又 亮,把 一片银 光洒在 荷花上 。我忽 听卜通 一声。 是我的 小白波 斯猫毛 毛扑入 水中, 它大概 是认为 水中有 白玉盘 ,想扑 上去抓 住。它 一入水 ,大概 就觉得 不对头 ,连忙 矫捷地 回到岸 上,把 月亮的 倒影打 得支离 破碎, 好久才 恢复了 原形。 今年夏天,天气异常闷热,而荷花则 开得特 欢。绿 盖擎天 ,红花 映日, 把一个 不算小 的池塘 塞得满 而又满 ,几乎 连水面 都看不 到了。 一个喜 爱荷花 的邻居 ,天天 兴致勃 勃地数 荷花的 朵数。 今天告 诉我, 有四五 百朵; 明天又 告诉我 ,有六 七百朵 。但是 ,我虽 然知道 他为人 细致, 却不相 信他真 能数出 确实的 朵数。 在荷叶 底下, 石头缝 里,旮 旮旯旯 ,不知 还隐藏 着多少 ?儿, 都是在 岸边难 以看到 的。粗 略估计 ,今年 大概开 了将近 一千朵 。真可 以算是 洋洋大 观了。
连日来,天气突然变寒。好像是一下 子从夏 天转入 秋天。 池塘里 的荷叶 虽然仍 然是绿 油一片 ,但是 看来变 成残荷 之日也 不会太 远了。 再过一 两个月 ,池水 一结冰 ,连残 荷也将 消逝得 无影无 踪。那 时荷花 大概会 在冰下 冬眠, 做着春 天的梦 。它们 的梦一 定能够 圆的。 “既然 冬天到 了,春 天还会 远吗? ” 我为我的“季荷”祝福。 1997年9月16日 夹竹桃
夹竹桃不是名贵的花,也不是最美丽 的花; 但是, 对我说 来,她 却是最 值得留 恋最值 得回忆 的花。 不知道由于什么缘故,也不知道从什 么时候 起,在 我故乡 的那个 城市里 ,几乎 家家都 种上几 盆夹竹 桃,而 且都摆 在大门 内影壁 墙下, 正对着 大门口 。客人 一走进 大门, 扑鼻的 是一阵 幽香, 入目的 是绿蜡 似的叶 子和红 霞或白 雪似的 花朵, 立刻就 感觉到 仿佛走 进自己 的家门 口,大 有宾至 如归之 感了。
我们家大门内也有两盆,一盆是红色 的,一 盆是白 色的。 我小的 时候, 天天都 要从这 下面走 出走进 。红色 的花朵 让我想 到火, 白色的 花朵让 我想到 雪。火 与雪是 不相容 的;但 是,这 两盆花 却融洽 地开在 一起, 宛如火 上有雪 ,或雪 上有火 。我顾 而乐之 ,小小 的心灵 里觉得 十分奇 妙,十 分有趣 。 只有一墙之隔,转过影壁,就是院子 。我们 家里一 向是喜 欢花的 ;虽然 没有什 么非常 名贵的 花,但 是常见 的花却 是应有 尽有。 每年春 天,迎 春花首 先开出 黄| 色的小花, 报告春 的消息 。以后 接着来 的是桃 花、杏 花、海 棠、榆 叶梅、 丁香等 等,院 子里开 得花团 锦簇。 到了夏 天,更 是满院 葳蕤。 凤仙花 、石竹 花、鸡 冠花、 五色梅 、江西 腊等等 ,五彩 缤纷, 美不胜 收。夜 来香的 香气熏 透了整 个的夏 夜的庭 院,是 我什么 时候也 不会忘 记的。 一到秋 天,玉 簪花带 来凄清 的寒意 ,菊花 报告花 事的结 束。总 之,一 年三季 ,花开 花落, 没有间 歇;情 景虽美 ,变化 亦多。
然而,在一墙之隔的大门内,夹竹桃 却在那 里静悄 悄地一 声不响 ,一朵 花败了 ,又开 出一朵 ;一嘟 噜花黄 了,又 长出一 嘟噜; 在和煦 的春风 里,在 盛夏的 暴雨里 ,在深 秋的清 冷里, 看不出 什么特 别茂盛 的时候 ,也看 不出什 么特别 衰败的 时候, 无日不 迎风弄 姿,从 春天一 直到秋 天,从 迎春花 一直到 玉簪花 和菊花 ,无不 奉陪。 这一点 韧性, 同院子 里那些 花比起 来,不 是形成 一个强 烈的对 照吗? 但是夹竹桃的妙处还不止于此。我特 别喜欢 月光下 的夹竹 桃。你 站在它 下面, 花朵是 一团模 糊;但 是香气 却毫不 含糊, 浓浓烈 烈地从 花枝上 袭了下 来。它 把影子 投到墙 上,叶 影参差 ,花影 迷离, 可以引 起我许 多幻想 。我幻 想它是 地图, 它居然 就是地 图了。 这一堆 影子是 亚洲, 那一堆 影子是 非洲, 中间空 白的地 方是大 海。碰 巧有几 只小虫 子爬过 ,这就 是远渡 重洋的 海轮。 我幻想 它是水 中的荇 藻,我 眼前就 真的展 现出一 个小池 塘。夜 蛾飞过 映在墙 上的影 子就是 游鱼。 我幻想 它是一 幅墨竹 ,我就 真看到 一幅画 。微风 乍起, 叶影吹 动,这 一幅画 竟变成 活画了 。有这 样的韧 性,能 这样引 起我的 幻想, 我爱上 了夹竹 桃。
好多好多年,我就在这样的夹竹桃下 面走出 走进。 最初我 的个儿 矮,必 须仰头 才能看 到花朵 。后来 ,我逐 渐长高 了,夹 竹桃在 我眼中 也就逐 渐矮了 起来。 等到我 眼睛平 视就可 以看到 花的时 候,我 离开了 家。 我离开了家,过了许多年,走过许多 地方。 我曾在 不同的 地方看 到过夹 竹桃, 但是都 没有留 下深刻 的印象 。
两年前,我访问了缅甸。在仰光开过 几天会 以后, 缅甸的 许多朋 友们热 情地陪 我们到 缅甸北 部古都 蒲甘去 游览。 这地方 以佛塔 著名, 有“万 塔之城 ”的称 号。据 说,当 年确有 万塔。 到了今 天,数 目虽然 没有那 样多了 ,但是 ,纵目 四望, 嶙嶙峋 峋,群 塔簇天 ,一个 个从地 里涌出 ,宛如 阳朔群 山,又 像是云 南的石 林,用 “雨后 春笋” 这一句 老话, 差堪比 拟。虽 然花草 树木都 还是绿 的,但 是时令 究竟是 冬天了 ,一片 萧瑟荒 寒气象 。 然而就在这地方,在我们住的大楼前 ,我却 意外地 发现了 老朋友 夹竹桃 。一株 株都跟 一层楼 差不多 高,以 至我最 初竟没 有认出 它们来 。花色 比国内 的要多 ,除了 红色的 和白色 的以外 ,记得 还有黄 色的。 叶子比 我以前 看到的 更绿得 像绿蜡 ,花朵 开在高 高的枝 头,更 像片片 的红霞 、团团 的白雪 、朵朵 的黄云 。苍郁 繁茂, 浓翠逼 人,同 荒寒的 古城形 成了强 烈的对 比。
我每天就在这样的夹竹桃下走出走进 。晚上 同缅甸 朋友们 在楼上 凭栏闲 眺,畅 谈各种 各样的 问题, 谈蒲甘 的历史 ,谈中 缅文化 的交流 ,谈中 缅两国 人民的 胞波的 友谊。 在这时 候,远 处的古 塔渐渐 隐入暮 霭中, 近处的 几个古 塔上却 给电灯 照得通 明,望 之如灵 山幻境 。我伸 手到栏 外,就 可以抓 到夹竹 桃的顶 枝。花 香也一 阵一阵 地从下 面飘上 楼来, 仿佛把 中缅友 谊熏得 更加芬 芳。芦 花鸡与 黄鼠狼 的远房 表叔狮 王攀上 了亲戚 ,费尽 九牛二 虎之力 ,转了 十八个 弯儿, 终于当 上了动 物王国 的宰相 ,搬进 了位于 皇城根 儿的宰 相官邸 。 宰相官邸熙熙攘攘,官差朋友川流不 息,山 珍礼品 接踵而 至,几 座库房 像灌了 气的球 一样饱 满充实 。鸡宰 相居高 临下, 接纳众 多动物 崇拜, 享受诸 多美味 盛馔, 不禁洋 洋自得 ,难免 飘飘欲 仙。 一只苍蝇看见鸡宰相得意忘形,忍不 住飞到 它旁边 ,说: “尊敬 的宰相 大人, 当初你 蜗居鸡 舍的时 候,有 人给你 送礼吗?” “当然没有啊!人们不偷我的鸡蛋就算烧高香 了,哪 里还敢 奢望别 人送礼 ?” “现在是不是因为你做了宰相,大家 才都来 送礼?” “当然是啊。”
“据我观察,不论是你当宰相,还是 过去狼 当宰相 ,官差 们都是 冲着宰 相官邸 这块金 字招牌 来送礼 品的。 请恕我 直言, 假若日 后您离 开了, 别人再 来执掌 宰相府 ,动物 们依然 会乐此 不彼地 往这里 送东西 ,而不 是您去 哪儿就 把东西 送到哪 儿。” 鸡宰相低下高贵的头想了想,那得意 的笑容 稍稍有 所收藏 。我采 访过很 多女生 :“你 最希望 嫁给一 个什么 样的人 ?” 听过最多的答案是:“希望嫁给 一个愿 意哄我 的人” 嫁给一个愿意哄你的人,真的很 重要。 别问为什么,接着往下看。 会使你成为更好的自己

基础诊断

考点突破

课堂总结



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