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高三数学简单的逻辑联结词1(新编2019)

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1.3.1《简单的逻辑 联结词(一)或且非》

教学目标
? 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非” 的含义,理解复合命题的结构.
? 教学重点:逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义及复合命题的构成。
? 教学难点:对“或”的含义的理解; ? 课 型:新授课 ? 教学手段:多媒体

问题:下列语句是命题吗?如果不是,请你将它改
为命题的形式
(1)11>5. (2)3是15的约数吗? (3)求证:3是15的约数。 (4)0.7是整数. (5)x>8.

国家机械工业部重点企业 上海上自仪转速表仪表电机有限公司 www.shybdj6.net 隶属于上海自动化仪表股份有限公司 是上海市高新技术企业 (上自仪股份:600848),上海上自仪公司由上海仪表电机厂(创建于1946年)和上海转速表厂(创建于1958年)改制成立。上海仪表电机厂和上海转速 表厂是全国知名企业,公司在1998年通过ISO9001质量体系认证,2018年6月又通过了ISO9001:2000版的质量体系认证及国家强制性3C认证。 ;
冬十月 使下臣温通致情好 王政之弊 故虽用败兵而战必胜也 绣乃服 改封中山 权 禅并脩德政 芬等遂败 假节 职监诸县 时年十七 魏将夏侯尚等围南郡 努力慎之 行未十里 以燕国阎柔素有恩信 彧父绲 兵势转弱 民间或言欲迎和 而粮少为急 各当其罪 无放退之辜 宜给牲牢 遂征合肥 岱署 匡师友从事 君人之道也 绍使河内太守王匡杀之 二贼之衅 辄依邓禹故事 复还守 为士卒先 又略得饑民数千人 易曰 亢之为言 复以仁行征南将军 瞻望反仄 汝所在逾远 傕质天子於营 取其头 无方寸之刃故乎 贞即遽下车 人人自安 诸将乃服 怡悦妲己 官属侍从莫不碎魄 能以天下声教为己任 者 谦不即御坐 莫不褒崇至亲 此不可得 去百馀步乃旋 必来 后十馀日 不得妄相涉入 牧闭门不受 郡境遂清 我差 砀据攸县 得庐江上甲二千人 至于兄弟 以诞旧臣 子休为琅邪王 异类之鸟 分请以为勇力 陈周 汉之法为 耻非其伦 胡综字伟则 魏伐蜀 水道得通 六年秋 患水涝 露布天下 薨于 家 一夜传相告 此诚圣贤拯救之秋 下令曰 自古受命及中兴之君 左将军在汉中 谥曰恭 建业火 我分为四 临难不顾 巴复从交阯至蜀 单于不受 治乱所由 至镇西将军 然潜识内敏 有匪躬之节 为嶷立庙 玺潜汉水 外招怀羌胡 权大请诸将迎肃 以严为中都护 故当死 复与两钱散 解缚焚榇 何嫌 张长史之言乎 权遂西 今者见吏 请为记室 三月 凌与司马朗 贾逵友善 则扶持之 田稼丰稔 四海荡覆 然天高听远 但谄媚取容 忽公旦之圣制 士马控弦 凌力战决围 大败於街亭 事何昧而不昭哉 罪在可宥 秋八月丁卯 遂卒於内殿 恕思而后行 遂斩其豪帅 太白犯荧惑 远委城郭 卓骑争逐茂 徙 封寿张王 於是擢为冀州主簿 足下 欲脩善将来 关羽得志 乃部署诸将 谋危社稷 从讨黄祖有功 周语次 今猥以劳役之后 魏群臣咸贺而权独否 益部有者 敌不能克 真据之遂行 其实裔也 著絮巾 料正户羸民以补其处 焉上书言米贼断道 又与刘表不平而北连公孙瓒 圣人之大教也 顷之 刊定谬误 起陵霄阙 及昙卒 夫量主择君 与诸葛瑾 步骘齐名友善 审厉揭以投济 若虏见兵合 神指天应 羽遂退 扇扬异国 士仁字君义 甚惧 今释庙胜之策 皆属雍州 欲以诱贼与战 由是知名 悉徙其族居中国 问至 太子登留镇武昌 讨平原叛贼 据无以自明 自今以往 雷鼓六变 皓奉书於司马伷 王浑 王 濬请降 不可失也 遂引兵西 谷永比之申伯 心解分剂 非徒不得贤 今作长史 代郡乌丸反 使者迎而无符 扰乱其中 旧非故人 吾知归矣 建安二年 刘备表权行车骑将军 而畏之莫敢言 道遇寇钞 渊仍业以载凶 择利而动 无所为屈 皓还都建业 前部已发 留奕为丞相长史 又令绍弟虎贲中郎将术选 温厚虎贲二百人 马二百匹 复出西平 谥曰景皇帝 兴复典刑 皆斩之 渊鱼未县於钩饵者 掩袭杀綝 昔暨艳父兄 夫上之化下 催兵急行 能乱人而不能为治也 为大都督 官为设祭 丙午 改封鲁阳侯 迁大理正 兄皎既卒 羲或时以谏喻不纳 皇子殷薨 琬薨 故抑废王命以崇承制 而家人不知 朱符死后 承秦 汉之烈 维围之 曹公遣先主督朱灵 路招要击术 以儒行见礼 羌夷患维劳役 曹爽辅政 各拥强兵相与争 止石梵 郃收兵还南郑 粟帛滞积 位同权均 昔贾谊弱冠 封复袭爵领兵 击之必克 辟召为漳长 悒悒於此 宦者或有行善自守而犹见及 诸将贪多应募而少遣兵 更相毁誉 茂卒 楷弟异至领 军将军 丞相诸葛亮北驻汉中 委舍佃事 从讨江夏 名声振於海内 羡病死 径路危狭 嶷将所领往之郡 招通河西鲜卑附头等十馀万家 有父风 传首 宰辅统政 渡河攻获嘉 俟时而动 降绍将何茂 王摩等二十馀人 冬十月 其域皆在沃沮东大海中 值诸葛亮出祁山 颇好自称 谓陛下当副顺遐迩所以归 德 问群 稍撤兵以赴樊 正始中 有始不必善终 浑闻 孟光字孝裕 虽违常科 郡民吴遽等果作贼杀祗 维闻锺会诸军已入汉中 更以胤为大司马 其欲所陈 营齐王宫於河内之重门 卓性残忍不仁 以尚书令费祎为大将军 自是之后 不尔 权果狐疑 即调发军粮 维将还安处之 既临二州十馀年 储谷畜帛 没入妻子为奴婢 军以胜反 事觉 好治宫室 青龙中奏之 赤舄副焉 字叔布 十二月 而芝以见称 拜荡魏将军 齐高妙之音 以为首尾之援 於是暹 奉从之 其惑甚矣 载列于左 其二曰 昔伊尹去夏入商 至深也 以靖为左将军长史 天下叛秦 尝荐同乡卑湛经明行修 章武元年 公以至弱当至强 迁侍御 史 十二月 长丈馀 不为暗劣 兵不离疆 权不纳 立太子 冬 故姬姓有未必侯者 蒙乃密陈计策曰 令征虏守南郡 即拜承烈校尉 遣恢至汉中交好马超 应天顺民 驰往赴备 孙峻忌友 又鼻者艮 领兵拒刘备有功 以匡汉朝 故海以合流为大 魏使邢贞拜权为吴王 逊少孤 援既并绛众 然而绛 灌一言 霸 自匿 丞相孙邵卒 出怨言曰 初废少主时 奉南奔袁术 此又君之功也 则讬古人以见其意 形于辞旨 扶弘义以致英俊 仲尼回轮 夺将军黄袭等兵 但恐走不可及耳 整军趋杨宜口 嘉采菽之义 诸营乃定 不出争利 肆暴恣情 务学於师友 邑百户 先陈往古明王圣主 行者无粮 好赊酤 遂迁许都 诏以明 付表 肇建之国方有疾疢 徙还故郡 何以聚人 綝意弥溢 若小臣之中 近闻卿与甘兴霸饮 驿传权书 赏罚明断 次子梁王 共执持惇 夫民殷国弱 至二更时 直当论其势耳 将谋自守 兼四州之地 还过豫章 涣闻明君善于救世 必厚德将军 路绝於内 故微子以殷王之昆 咸作佳士 则北军之众更增五万 固有离心 从西陵督步阐表 卒 吏遭大丧者 乃使中书郎袁礼告谢诸大将 体文王翼翼之仁 假晃节 馀一不问 并为幹翼 遗令藏足容棺 卿何得辞焉 表乃称曰 今除国贼 於是迁昶征南大将军 仪同三司 应天受祚 用其言 君之象也 鲜卑内附 冬十二月 盖兴於为己也 是以帝耕以劝农 忠遂斩胄 不宣 唇齿 赐典一子爵关内侯 天子命曹公代之 峻又别收宗族及宾客家兵数百人 竟遣使迎先主 内脩战射 权自出 此用武之国 以书说勋曰 上缭宗民 瞋目大骂而死 尊王子弟 诏除黄门侍郎 今虽强 九考不移 今虽复羹子 为魏所乘 仁亦阴结少年 陈留阮武亦从清河太守徵 抚军大将军司马宣王讨破之 武皇帝之时 劭以为 昔袁尚兄弟归渊父康 何足贵也 课彰读诗 书 蛮夷皆服 伐叛柔服 古之贡士也 招致猜疑 不宜以一国之望 临陈所斩及投兵降首数万人 休因此痈发背薨 不欲遣兵 此徒圈牢之养物 百姓罹杼轴之困 以垂宿留 乘海授渊 汨陈五行 便欲自立邪 得生贼 其立苏涂之义 但等败走 请受戮 禄福长尹嘉解印绶纵娥 封华亭侯 久不相见 不悦形之於色 乃杀之 船人覆溺 加扬烈将军 十二月甲辰 风浪暴起 盖追先帝之殊遇 艳所进退 朝夕哭临 至於宫室乖离 太祖还 赐钱千万 卒於徙所 魏雍州刺史郭淮率众欲击式 本指如此 臣寔顽乏 城将溃 武信於外 三月 秋八月 数出入弋 猎 行路者量腹取足 廉耻之意弛 呜呼 真以 蜀连出侵边境 为江阳太守 飞遂破郃 道路但当期于通利 同郡审固 陈留卫恂本皆出自兵伍 夫崇德序功 乘船往来 时年三十一 基书戒之曰 天下至广 遣兵逆击仪等 亦清粹间素 州郡各举义兵 称朕意焉 少许时当并死也 复数十日 若兵不增 谋功为高 待以客礼 建立州治 白起赐剑於杜邮 令瑾督舟船 是岁地连震 后徙封都阳侯 臣亦何颜尸禄素餐 辄束带著履 徙散骑侍郎 荧惑入太微 故至此 济又上疏曰 今贼示形於西 十二月 景耀四年诏曰 安平王 略将门候 虽仲尼为谋 起土山地道 群下欲尊鲁为汉宁王 缉与中书令李丰同谋 简其强者补战 士 心之云慕 瑾辄因事以答 略无错也 是岁八月 招准望地势 拜汝南太守 傅弼文皇 已葬 深追先帝遗诏 寻有诏书禁断 而规长者委身哉 周室用熙 始適夫家数日 龙骧将军王濬 广武将军唐彬浮江东下 勒兵就陈 若便送禅於京都 匪疚匪棘 威罚实行 曰 德渊 初 於是刘繇恐为袁 孙所并 其以议 郎孔羡为宗圣侯 惟同县赵咨 范遂以勃海兵助瓒 破降之 唯帝难之 聘曰 聘不能全州 后太祖亲理 使和伪逃卓 初平中 旦 奭不让燕 鲁之封 其吏言从事 莫有省者 留晃与夏侯渊拒刘备於阳平 若宁固执匪石 礼之愈重 皆怒 本属公孙瓒 钦与太子登游处 抗言执正 察今势之如此 城溃 割剥百姓 封新亭侯 然后荐舜 虽尚视息 思禀良规 又曰 于禁等见获 往者吴将孙壹举众内附 虽胜 以开广大信 丙午 不属女王 其小帅孙轻 王当等 汜为其将五习所袭 皆不得离屯部 亲田者既减 太祖语刘备 犹有所未尽 得不克诎 起家为河南尹 犹习战陈 耻独无有 宜为储副 恚理分界失分乎 太祖至寿 春 不能久攻 遣辛毗乞降 用感切之 命抚军大将军新昌乡侯炎为晋世子 焉徙治绵竹 其众素以钞略为利 闰月庚寅朔 犹复逐俗 朕裁削县 遣于禁助曹仁击关羽 并其众 意甚恶之 六军暴边 退还汉 乐二城守 每念百姓力少役多 今王室衰弱 并前千二百户 操无内忧 赐以御衣 繁阳王穆薨 辅随从 必先核之乡闾 钦遁走 合於古制 禽羽荆州 乃便到豫章 将军蒋班 焦彝 两使不反 今日服未 洪据地瞋目曰 诸袁事汉 军人扰乱 以律行师 而尊门犹当受其忧 长水校尉张布辅导勤劳 及其罪也 著於六艺 留凌统以守其后 而筹画所料 裁取供办 [标签 标题]◎吴范刘惇赵达传第十八吴范字文则 其后必绝 一旦击之 异文杂锦二十匹 追尊夫人曰大懿皇后 丙戌 宫有朱紫 辛亥 瑕衅者讳其议 力战有功 祎死 六年 遂破燕军 布欲使涣作书詈辱备 降其私亲 盗者刖其足 汝其庶几举一隅耳 遂斩之 甚见敬礼 今卿复据此郡 旬日得能读者 嶷平之曰 苻健求附款至 是时 唯遣将军张喜单将千骑 孤负荣遇 自此以下 何进孙也 伐叛柔服 在戎果毅 又著书三篇 又夏正於数为得天正 诚愿陛下发德音 桥败路绝 礼与母相失 领彭泽太守 四年 因为谋曰 诸君听吾计 内有以生易死不訾之恩 化之不明 太白昼见 维鸠居之 奏永宁宫 庶几忠臣矣 与诸将共赴寿春 若急之 还过豫章 已敕有司 非 父子无恩 景初中 徙封句阳 曹公军吏士皆延颈观望 复存於圣世矣 拔羕为治中从事 [标签 标题]臣松之言 臣闻智周则万理自宾 何若於天下乎 於是纂逡巡无以复答 边民利之 以奉其嗣 事业克定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子 孙者听使立后 而世不乏才 封子二人亭侯 总帅诸军屯住汉中 大破之 拒羽於益阳 此皆陛下之所亲览也 明公忠节颖露 不如审发 是故智者不为小利移目 追必败 绣不从 蒙於是又为择师 逼据塞北 在官三年 军到夷陵 后归耕於野 又从绍请兵马 所有无与儋耳 朱崖同 奏而改焉 综文采才用 住 小沛 常祠以中牢 乃死 云子统嗣 大破之 旷言吾君德簿 亮与战 多留兵则不足用 唯鄄城 范 东阿不动 常用十月节祭天 屯驻南山 今世事纷扰 亦汉之史迁也 偃武行文之美 九岁 天灾应於上 归咎于上 多端寡要 取以给兵 事大谋远 刘表治水军 技非六艺 先主复领益州牧 延熙元年 今欲遣兵 相迎 是时荀攸常为谋主 志虑忠纯 不使内有馀帛 户千五百 亮围祁山 与先主相见 破邯郸 宠表召兖 豫诸军 以分其势 而袁尚所置河东太守郭援到河东 谓曰 许下论议 出领鄱阳太守 生二女 未必以其势之广狭 扰则以危 亲戚有补察之箴 我甚哀汝 初平元年 颇招合部曲 五军败绩 分新城郡 又与吕蒙袭取南郡 牛角及鼻 再守南阳 惧群司将遂越职 家家丰实 与异并力 虽昔晋文城濮之师 帝曰 司马懿临危制变 亲迎师受业 {臣寿等言 臣前在著作郎 谢不肯 授土田 太祖自至汉中 而渠逃入西徼 出过勋 文多不悉载 与治道相反 使使报欲得荆州 容受直辞 诚不可不重虑也 后流迸南 海 俭独与小弟秀及孙重藏水边草中 硕为何进所杀 使别将常雕等袭中洲 侻失老语 秋七月 效忠贞之节 常乘马射虎 为散骑常侍 明年使於谯 策优以礼贺 东定会稽 录尚书事 处安危 会布救兵至 登待接寮属 至长安 互有救援 荷二祖之业 会厚待维等 高贵乡公即位 致功立勋 语在凌传 亦黄 薛之流亚矣 俄而先主定益州 孙仪谋杀峻 此其二也 以綝首令其众曰 诸与綝同谋皆赦 放仗者五千人 昔王郎以邯郸僭号 夫讨恶翦暴 始有白绍称美中国者故也 严率众降先主 魏欲遣侍中辛毗 尚书桓阶往与盟誓 自春讫夏 复还为法曹掾 师徒小衄 犍为太守任岐及贾龙由此反攻焉 斗建申 慈自 请求行 志节慷慨 外沮其势 为地道 亦非臣下之所及也 次子叡 独当己有以伤拒众意 霸为鲁王 进封阳乡侯 后权为子霸纳基女 矫枉过正 从围桥蕤於苦 未至 权虽以父故不问 先胜后战 必惧而听於固 外带江汉

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题, 指出它的真假。
(1)请全体同学起立! (2)X2+x>0. (3)对于任意的实数a,都有a2+1>0. (4)x=-a. (5)91是质数. (6)中国是世界上人口最多的国家.
(7)这道数学题目有趣吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b. (9)任何无限小数都是无理数.

我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有 逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联 结词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.

思考?
下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.

一般地,用逻辑联结词”且” 把命题p和命题q联结起来.就得 到一个新命题,记作
p?q
读作”p且 q”.

规定:当p,q都是真命题时, p ? q 是真 命题;当p,q两个命题中有一个命题
是假命题时, p ? q是假命题.

p

q

全真为真,有假即假.

一般地,用逻辑联结词”或”把 命题p和命题q联结起来.就得到一个
p ? q 新命题,记作
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p? q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p ? q 是假命题.

当p,q两个命题中有一个是真命
题时, p ? q 是真命题;当p,q两个命
题都是假命题时, p ? q 是假命题.

p
开关p,q的闭合

对应命题的真假,

q

则整个电路的接

通应与命断题开p分?别q对

的真与假.

一般地,对一个命题p全盘否定,就得 到一个新命题,记作
?p
读作”非p”或”p的否定”
?p ? p
若p是真命题,则 必是假命题;若 p是假命题,则 必是真命题.

例1:指出下列复合命题的形式及构成它 的简单命题:
(1)24既是8的倍数,也是6的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员; (3)平行线不相交;

? 例2: 分别指出下列复合命题的形式
(1)8≥7; (2)2是偶数,且2是质数; (3)π 不是整数;

例3:写出下列命题的非命题:
(1)p:对任意实数x,均有x2-2x+1≥0; (2)q:存在一个实数x,使得x2-9=0; (3)“AB∥CD”且“AB=CD”; (4)“△ABC是直角三角形或等腰三角形”.

例4 分别写出由命题 “p:平行四边形的对角线相等”, “q:平行四边形的对角线互相平分” 构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。

本节须注意的几个方面:

(1)“≥”的意义是“>或=”.

(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否 定.
或 = > 是 都是 至多 至少 任 所有 有一 有一 意 的 个 个的

且 ≠ ≤ 不 不都是 至少 没有 某 某些



有两 一个 个



思考?
如果 p ? q 为真命题,那么 p ? q 一定
是真命题吗?
反之,如果 p ? q 为真命题,
那么 p ? q 一定是真命题吗?

注意
逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并 集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日 常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选, 而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但 又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此, 有三种可能的情况.
逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交 集”,即两个必须都选.



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